Capítulo 1108 Unificando viejos métodos

Después de que Lu Zhou habló con sus compañeros de equipo, decidió publicar la prueba de la conjetura de Beilinson-Bloch-Kato en la revista «Future Mathematics».

Mientras el documento estaba en proceso de revisión, su preimpresión se cargó en arXiv.

Aunque la conjetura de Beilinson-Bloch-Kato no fue tan famosa como la hipótesis de Riemann o la conjetura de Goldbach, ser capaz de conectar grupos K de alta dimensión con invariantes analíticos de la curva elíptica E le dio un significado especial en el campo de la geometría algebraica. y teoría de números.

La geometría algebraica fue la rama de las matemáticas que tuvo los investigadores más influyentes, por lo que esta preimpresión atrajo inmediatamente una considerable atención.

No solo por la conjetura de Beilinson-Bloch-Kato en sí.

Pero también porque quien resolvió esta conjetura fue el profesor Lu, quien probó la hipótesis de Riemann en el Congreso Internacional de Matemáticos …

Instituto de Princeton para estudios avanzados.

La cafetería del primer piso.

El profesor Witten estaba sentado junto a una ventana tomando café. Habló con el profesor Deligne, que estaba leyendo un papel en su mano.

“El Colisionador de Hadrones Lunar ya se ha completado. Al parecer, el primer experimento comienza en diciembre. Supongo que tendré que hacer un viaje de larga distancia cuando llegue el momento «.

Deligne preguntó casualmente: «Oh, ¿parece que hay una posibilidad de verificar tu teoría?»

Con un café en la mano, Witten sonrió y negó con la cabeza.

“Todavía no, pero esta es una buena noticia para el modelo estándar. Podremos revelar los secretos del universo … Hablando de eso, ¿qué estás leyendo?

Deligne notó la mirada de curiosidad de Witten. Se subió los anteojos por el puente de la nariz y sonrió, lo que era algo poco común para un hombre serio como él.

«Es una prueba de la conjetura de Beilinson-Bloch-Kato … Parece que su investigación está progresando».

Witten: «¿Qué investigación?»

«Lu Zhou y su búsqueda para unificar el álgebra y la geometría».

Cuando Witten escuchó esto, se sorprendió. Habló después de un momento de silencio.

«Eso es ridículo … ¿Cuándo comenzó este proyecto de investigación?»

Como físico ganador de la medalla Fields, sabía más sobre matemáticas que la mayoría de los científicos.

Unificando viejos métodos.

Cuando se descubrió por primera vez la geometría analítica, las personas combinaron problemas algebraicos utilizando coordenadas cartesianas. Esto condujo al rápido desarrollo de la ciencia y la tecnología, particularmente en física, astronomía e ingeniería.

Y esto también inició una nueva era de las matemáticas.

«Comenzó a trabajar en esto después de resolver la hipótesis de Riemann, pero probablemente ha tenido la idea en mente durante mucho tiempo …»

El profesor Deligne hojeó la página que tenía en la mano y dijo: “No es el único que ha pensado en esto. Mi supervisor y yo, así como cualquier persona competente en álgebra y geometría, hemos pensado en este problema. ¿Existe una conexión elegante entre álgebra y geometría? Esa es la pregunta. Si su investigación tiene éxito, beneficiaría a toda la comunidad matemática … «

Después de un largo silencio, habló el profesor Witten.

«Parece que no puedo ponerme al día con los tiempos».

Deligne: “Eso no es gran cosa, simplemente no estás en este campo de investigación. También me sorprendió cuando escuché por primera vez sobre este proyecto de investigación. Especialmente ahora que ha obtenido importantes resultados e incluso ha contratado a Faltings. Por lo que tengo entendido, Faltings rara vez abandona la Sociedad Max Planck «.

A Witten realmente no le importaba Faltings.

Preguntó de manera seria: «¿Crees que tendrán éxito?»

«En mi opinión, es solo cuestión de tiempo». El dedo arrugado de Deligne se ajustó las gafas y dijo: «Tal vez soy parcial, pero siento que no hay ningún problema en este mundo que no pueda resolver».

Después de un rato, volvió a hablar.

«Siempre que el problema tenga una solución real».

«Parece que piensas muy bien de él». Witten sonrió y dijo: “Entonces hagamos una apuesta. ¿Crees que podrá resolver este problema antes del primer experimento del Colisionador de Hadrones Lunar o después del primer experimento?

Deligne hizo una pausa por un segundo. No esperaba que su amigo le hiciera una pregunta tan extraña.

Dudó un momento mientras contemplaba. Finalmente habló.

«Si el primer experimento se lleva a cabo en diciembre, apostaría por él después del experimento».

Después de todo, solo quedaban dos meses para diciembre.

Aunque habían hecho un buen progreso, no era realista pensar que resolverían el problema en dos meses.

Witten: «Entonces apuesto a que lo resolverán antes del experimento».

El profesor Deligne frunció el ceño.

«¿Estás seguro?»

El profesor Witten sonrió y dijo: “¿Por qué no? Siento que nos van a sorprender ”.

Si pudieran unificar el álgebra y la geometría, afectaría no solo a las matemáticas, sino también al campo de la física.

Ya sea física de la materia condensada o física de altas energías, el significado abstracto de números y formas podría ayudar a los físicos a comprender muchos conceptos complicados.

Quizás no revolucionaría el mundo de la física, pero definitivamente crearía nuevas teorías y métodos.

La gente podría entonces usar estas nuevas teorías para resolver problemas «viejos».

Deligne sonrió y preguntó: «Entonces, ¿en qué deberíamos apostar?»

«Creo que tienes el trabajo de graduación de Lu Zhou sobre la conjetura de Goldbach». Witten sonrió y dijo: —La última vez que fui a la Biblioteca Firestone a pedir prestado su manuscrito sobre la investigación de 750 GeV, busqué algunos de sus otros manuscritos y no pude encontrar el de la conjetura de Goldbach. Por lo tanto, eres la única persona que podría tenerlo «.

Deligne tosió y dijo: «Seguro, lo apuesto, no me importan las cosas sentimentales … Entonces, ¿con qué planeas apostar?»

Witten: «¿Qué tal el manuscrito sobre la teoría M?»

El profesor Deligne lo miró y dijo: «¿De verdad vas a apostar algo que podría no ser correcto?»

«Pero podría ser la teoría definitiva para explicar los orígenes del universo …»

Witten suspiró y se rindió.

“Está bien, qué más… Hace un tiempo, estaba limpiando mi casa y encontré un montón de mis notas de cuando estaba estudiando topología. Probablemente haya algo útil allí, simplemente no lo he organizado. Tiene un grosor de casi diez libros de texto «.

Witten era un experto en topología.

La razón por la que pudo ganar la Medalla Fields en 1990 fue su investigación sobre estructuras topológicas de baja dimensión y su deducción de invariantes cuánticos.

Atiyah comentó una vez que sus logros en matemáticas habían superado a muchos matemáticos, mientras que su conocimiento de la física le había proporcionado una fuente de inspiración e intuición para la investigación matemática. Incluso corrió el rumor de que Atiyah había comenzado a estudiar física gracias a Witten.

Independientemente de si estas notas de topología tenían valor sentimental, sin duda alguna tenían valor académico.

Por lo tanto, el profesor Deligne habló de inmediato.

«¡Acuerdo!»