Pueden pasar muchas cosas en un segundo.

Mientras Lu Zhou estaba acostado en la cama, inmerso en el espacio del sistema, el matemático británico Andrew Granville estaba navegando en arXiv en la Universidad de Montreal, que se encontraba a miles de kilómetros de Princeton.

Este era uno de los hábitos diarios que a veces hacía después de correr por la mañana o antes de acostarse.

Aunque a muchos profesores les gustaba delegar el trabajo de acechar la última investigación de arXiv a estudiantes de maestría o doctorado, a Granville le gustaba tomar este asunto en sus propias manos.

Aunque los documentos sobre arXiv no habían sido revisados ​​por pares, muchas personas habían presentado ideas nuevas y creativas. Eran inspiradores, aunque no perfeccionados.

Granville examinó aproximadamente una docena de tesis, bostezó y estaba a punto de acostarse.

De repente, en su perfil, recibió una notificación del sitio web. Era de las dos categorías que siguió: teoría analítica de números y números primos.

Granville se encogió. Su TOC lo impulsó a abrir la notificación.

Una vez que leyó el título del artículo, tenía la boca abierta.

(Cualquier número par mayor que 2 se puede expresar como la suma de dos números primos).

¿No es esta la declaración de Euler de la conjetura de Goldbach?

Normalmente hablando, este tipo de tesis estaría en la sección de "matemáticas generales" que luego sería bloqueada por la configuración de Granville.

Granville no sabía por qué esta tesis le dio una notificación. Pensó que el sitio web debe haber funcionado mal.

Sacudió la cabeza y estaba a punto de apagar su computadora portátil y dormirse cuando de repente notó el nombre del autor.

Entonces…

Estaba aturdido.

Lu Zhou?

¿El ganador del Premio Cole en teoría de números?

¿Solucionador de la conjetura de Zhou, la conjetura de doble primo y el número primo?

Esto significa que … ¿Resolvió la conjetura de Goldbach este año?

WTF?

¡Granville se despertó instantáneamente!

Su somnolencia desapareció instantáneamente y se sentó en su silla durante medio minuto.

Luego, miró el calendario para confirmar que no era el Día de los Inocentes.

Una tesis de cincuenta páginas era normal para una conjetura de este tamaño.

"No puedo creer que haya resuelto la conjetura de Goldbach … De ninguna manera".

Granville abrió la tesis y comenzó a leer.

Pasó toda la noche leyendo la tesis.

…

Al otro lado del Atlántico, en la École Normale Supérieure, se estaba dando una conferencia sobre la débil conjetura de Goldbach.

El profesor fue Helfgott.

"… El límite del método circular es la conjetura débil de Goldbach. Podemos demostrar que cualquier número impar mayor que 7 puede expresarse como la suma de tres números primos, pero es difícil generalizarlo a números pares … "

"… Por supuesto, mi prueba está lejos de ser perfecta. Hay mucho margen de mejora. Si alguien de la audiencia está interesado en este problema, le recomiendo que cambie de opinión e investigue algo más ".

La conferencia llegó a su fin.

Lo siguiente fue la sesión de preguntas y respuestas.

Asistieron profesores y estudiantes de la École Normale Supérieure a esta conferencia.

Después de mucho tiempo, un joven habló.

"Profesor Helfgott, ¿cuánto tiempo piensa hasta que se resuelva la conjetura de Goldbach?"

Helfgott pensó y dijo: "Depende de si las herramientas utilizadas para resolver la conjetura existen o no. De hecho, espero que nunca se resuelva. Mira lo que hemos recibido? Para resolver esta conjetura, inventamos el método de tamizado, el método de círculo … Hay mucho más que ganar investigando este problema ".

La conferencia terminó.

La multitud estalló en aplausos y el profesor Helfgott abandonó la sala de conferencias.

No se quedó allí por mucho tiempo. En cambio, llevó su maletín y caminó hacia su oficina.

Cuando abrió la puerta y antes de poder sentarse, su estudiante se acercó con una mirada horrorizada.

"¡Profesor! ¡Vi una prueba de la conjetura de Goldbach en arXiv! "

Helfgott colocó su maletín sobre la mesa y no cambió su expresión cuando dijo con calma: "Amós, ya te lo dije, debes tener más cuidado al leer las tesis en arXiv. Solo hay un perelman. Deberías mirar algunas publicaciones clásicas que te he dado, no aquellas que no hayan sido revisadas por pares ".

La matemática era diferente a la informática. Para la informática, dos meses podrían ser un siglo. Por lo tanto, a muchas personas les gustaba publicar primero antes de probar. Por lo tanto, usaron arXiv con frecuencia.

Sin embargo, para las matemáticas, publicar sin revisión por pares no significaba nada.

Amos tenía una expresión impotente. Sabía que a su jefe no le gustaba arXiv, pero aun así trató de explicar: “Pero, profesor, ¡esta tesis fue escrita por el ganador del Premio Cole en teoría de números! Seguramente su papel es legítimo.

Helfgott se congeló y tenía una expresión de sorpresa.

No por el premio del Premio Cole porque había conocido a muchas personas que habían ganado el Premio Cole. Fue porque sabía quién ganó el Premio Cole en Teoría de números el año pasado. Estuvo allí en Berkeley y el joven chino le dejó una buena impresión.

Justo lo…

¿Por qué presentaría una conjetura tan importante en arXiv?

Helfgott cambió su actitud. Sintió que debía tratar esta tesis con precaución. No podía ignorar un descubrimiento tan importante debido a los prejuicios contra arXiv.

Sacó las gafas del bolsillo y dijo: "Tráeme la tesis".

"Está bien, profesor!"

Amos fue a la computadora con entusiasmo e imprimió la tesis.

La impresora imprimió rápidamente cincuenta páginas cálidas que luego fueron entregadas a Helfgott.

El profesor Helfgott se ajustó las gafas y sacó un bolígrafo mientras comenzaba a leer la tesis línea por línea.

El tiempo pasó lentamente …

Amos esperó mucho tiempo.

Finalmente, estaba un poco ansioso y no pudo evitar preguntar: "Profesor, ¿tiene razón?"

"No sé …", dijo el profesor Helfgott mientras sacudía la cabeza. Luego dejó el bolígrafo y dijo: "… Pero todavía no he encontrado un error".

Fue imposible verificar una conjetura importante en un corto período de tiempo. Helfgott necesitaba tiempo y amigos que estuvieran en este campo.

Helfgott se recostó en su silla y cerró los ojos cuando comenzó a pensar.

Después de cinco minutos, abrió los ojos y le dijo a Amos.

"… Él utilizó un método completamente nuevo, puedo ver signos del método de tamizado, y residual del método de círculo … Por supuesto, la parte más interesante es la introducción de su propio marco teórico. He visto ideas similares en la tesis de Zellberg. En cuanto a si su prueba es correcta o no, todavía no puedo tomar una decisión. Necesito la opinión de alguien más … "