Problema del múltiple 930

Lu Zhou estaba en su mansión Zhongshan International, sentado en el escritorio de su sala de estudio. Tenía un bolígrafo en la mano.

"¿Tengo un resfriado …"

Olfateó y miró el borrador de papel frente a él. Golpeó suavemente su bolígrafo sobre la mesa.

"Esto es un poco difícil".

(… Cuando n es mayor que 2, las dos dimensiones complejas n-dimensionales se cruzan X ^ n (d), X ^ n (d '), existe un homeomorfismo diferencial si y solo si su número de Euler, grado total y Pontrjagin las clases son iguales)

Estrictamente hablando, este no era un problema de análisis complejo ni un problema de ecuación diferencial parcial. Era una clasificación única de colectores lisos.

De hecho, esta fue una dirección de investigación bastante popular en topología diferencial. Se trataba principalmente de estudiar las propiedades invariantes de los colectores diferenciales bajo el mapeo homoeomorfo.

Sin embargo, el problema era que a pesar de que Lu Zhou había investigado múltiples diferenciales y topología antes, había tenido poco contacto con la rama matemática de la topología diferencial.

Se podría argumentar que era completamente nuevo en este campo.

Sin embargo, se esperaba que esto sucediera. Después de todo, Chen Yang estaba investigando la conjetura de Hodge, que era completamente diferente de su investigación sobre la hipótesis de Riemann.

Le presentaron este problema solo porque el método de análisis de curva hiperelíptica podía usarse para investigar las ecuaciones de Cauchy-Riemann …

"Esta no es mi taza de té … ¿Debería rendirme?"

Lu Zhou reflexionó un momento, luego sacudió la cabeza. No quería rendirse todavía.

Él fue quien propuso una competencia contra Chen Yang sobre quién podría resolver esto primero. Además, él no era una persona que se rindiera.

Aunque la topología diferencial no era su área de investigación, con su conocimiento de múltiples diferenciales y topología, pudo captar algunos de los conceptos centrales del campo.

Sin mencionar que su investigación sobre la hipótesis de Riemann había llegado a un cuello de botella. En lugar de tratar de mover un objeto inamovible, decidió aventurarse en otros caminos.

Si pudiera cerrar la brecha entre la topología y el análisis complejo, podría aplicar el método de análisis de curva hiperelíptica a la función zeta de Riemann …

"Xiao Ai, ¡tráeme una taza de café, sin azúcar!"

Xiao Ai: (Pero Maestro, ¿el café instantáneo ya tiene azúcar? (° ー ° 〃))

"… Cállate, solo tráeme el café".

(Sí, Maestro! (・ ∀ ・ *))

El dron abandonó la estantería y salió volando de la sala de estudio.

Lu Zhou puso toda su atención en el borrador de papel frente a él.

Abrió la tapa de la pluma con el pulgar y comenzó a escribir.

(Sea f1, …, fr un polinomio homogéneo de coeficientes complejos con variables z0, …, zn + r. Este conjunto de polinomios define un grupo algebraico complejo X en el espacio proyectivo complejo CP ^ (n + r) …

(Sea X una intersección completa compleja. Si la dimensión compleja de X es n, entonces cuando X es un múltiple liso, existe una intersección completa compleja lisa. Establezca X como un múltiple cerrado liso bidimensional …)

El primer paso está hecho.

Había un brillo de emoción en los ojos de Lu Zhou.

Tenía un ligero presentimiento de que estaba caminando en la dirección correcta.

"Establecer el múltiple cerrado liso con dimensión 2n, establecer una asociación en el complejo espacio proyectivo …"

Una vez que estuvo en la zona, las ideas comenzaron a fluir como un río.

Aparecieron líneas y líneas de cálculo en el borrador del documento, y pronto, el borrador completo se llenó de números y símbolos.

El tiempo pasó rápidamente y los borradores comenzaron a amontonarse en la mesa.

Xiao Ai yacía en la estantería, observando en silencio. Desde que Lu Zhou prohibió a Xiao Ai usar su cámara portátil, Xiao Ai solo pudo mirar a través de la cámara del dron.

Aunque a Xiao Ai no le gustaba ver a su maestro trabajando tan duro, cuando se trataba de un trabajo creativo como este, no había nada que Xiao Ai pudiera hacer.

El sol comenzó a ponerse gradualmente.

Lu Zhou encendió la luz de su escritorio.

Sin embargo, no parecía moverse en la dirección correcta.

A medida que el sol en el cielo desapareció gradualmente, su escritura comenzó a disminuir. Gotas de sudor comenzaron a gotear por la frente de Lu Zhou.

Este problema no fue tan fácil como había pensado.

Cuanto más se sumergió en el problema, más se dio cuenta de lo complejo que era este laberinto.

"Ah … ¿por qué es tan difícil!"

Después de estar atrapado nuevamente, Lu Zhou se convirtió en un viejo gruñón. Arrugó su borrador y lo tiró a la basura.

"¡Esto no puede ser! Si la proposición es cierta, no hay forma de que no pueda encontrar una prueba … "

Hizo girar el bolígrafo en la mano y miró el borrador. Comenzó a murmurar para sí mismo: "Lo extraño es que tampoco puedo probar que la proposición sea incorrecta … No importa cuántos parámetros establezca, la salida es correcta".

Lu Zhou suspiró y abrió su computadora portátil. Ingresó a la base de datos de literatura y escribió algunas palabras.

Filas de trabajos de investigación aparecieron frente a él.

Lu Zhou los ordenó por el número de citas y seleccionó algunas de las tesis de mayor rango.

"No hay forma de que nadie haya investigado este problema antes …

"Debería poder encontrar ejemplos similares".

Los ojos de Lu Zhou de repente se iluminaron cuando un interesante título de tesis llamó su atención.

El autor de la tesis fue el profesor Kreck, experto en el campo de las ecuaciones diferenciales parciales y la topología. La tesis fue publicada en Annual Mathematics y tenía bastantes referencias.

Según su resumen, la intención principal de este artículo era mejorar la teoría de la cirugía y transformar el problema de la clasificación múltiple en un problema de grupo de borde.

Lu Zhou estaba intrigado. Rápidamente descargó el periódico y comenzó a leerlo.

Pasados ​​diez minutos, finalmente terminó de leer la tesis. De repente habló con entusiasmo.

"¡Eso es todo!

“Lo sabía, debe haber una investigación sobre este problema antes … ¡Al menos para un problema similar!

"Si puedo transformar un problema de clasificación múltiple en un problema de grupo de borde … ¡Jesús, esta podría ser la última pieza faltante del rompecabezas!"

Lu Zhou se levantó emocionado de su silla y caminó hacia la papelera. Rápidamente sacó el papel arrugado.

"Está un poco arrugado, ¡debería estar bien!"

Mientras Lu Zhou aplanaba el borrador de su mesa, sus ojos se llenaron de determinación.

"¡Hagámoslo!"

Él comenzó a escribir de nuevo.

Y esta vez, no se detuvo hasta que salió el sol …

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